Exercițiul 597

E.597. Bunica împarte nepoților o sumă de bani. Dacă ar da câte 100100 lei fiecăruia dintre ei, atunci i-ar rămâne 300300 lei. Dacă ar da câte 200200 de lei fiecăruia, atunci 22 nepoți nu primesc nici un leu. Câți nepoți are bunica și ce sumă de bani a avut de împărțit?

Admitere Loga, 2020
Răspuns final:

77 nepoți; 10001000 lei.

Soluție:

Notăm cu ss și nn suma pe care o are de împărțit bunica, respectiv numărul de nepoți.

{s=100⋅n+300s=200⋅(n−2)⇒100n+300=200n−400⇒n=7. \begin{cases} s=100 \cdot n + 300 \\ s = 200 \cdot (n-2) \end{cases} \Rightarrow 100n+300 = 200n-400 \Rightarrow \boxed{n=7}.
s=100⋅7+300⇒s=1000.s=100 \cdot 7 + 300 \Rightarrow \boxed{s=1000}.