Exercițiul 487

E.487. Care este numărul care împărțit la 55 dă câtul 459459 și restul mai mare decât jumătatea succesorului împărțitorului?

Admite Loga, 2024
Răspuns final:

2299.2299.

Soluție:

Din TIR avem D=5⋅459+R,D=5 \cdot 459 + R, cu R<5.\boxed{R <5}.
Jumătatea succesorului împărțitorului este (5+1):2=3,(5+1):2=3, deci R>3.\boxed{R>3}.
Cum R>3R>3 și R<5⇒R=4.R<5 \Rightarrow \boxed{R=4}.
Revenind la egalitatea inițială, D=5⋅459+4=2299.D = 5 \cdot 459 + 4 =2299.