Exercițiul 489

E.489. Care este cel mai mare număr natural care împărţit la 5050 dă restul egal cu dublul câtului?

Admite Loga, 2021
Răspuns final:

1248.1248.

Soluție:

Din TIR avem: D=50⋅C+R,D=50 \cdot C + R, cu R<50.R<50.
DD este maxim când RR este maxim. Cum R=2C,R = 2C, căutăm cel mai mare număr par mai mic decât 50.50.
Deci R=48\boxed{R=48} și C=24⇒Dmax=50⋅24+48=1248.\boxed{C=24} \Rightarrow D_{max} = 50 \cdot 24 + 48=1248.