Exercițiul 990

E.990. Aflați numărul numerelor de 33 cifre care au suma cifrelor egală cu un număr impar mai mic decât 4.4.

Probleme pentru cercurile de matematică, Nomina, 10/51
Răspuns final:

77

Soluție:

Numerele impare mai mici decât 44 sunt 11 și 3.3. Deci numerele noastre vor fi de forma:

  • ab1‾→100;\overline{ab1} → 100;
  • ab3‾→300, (210,201), (120,111,102).\overline{ab3} → 300,~(210, 201),~ (120,111,102).

În total sunt 77 numere.