E.992. Din cele 7 bucăți de hârtie de formă dreptunghiulară, unele se taie în câte 5 bucăti. Dacă în final se obțin 19 bucăți de hârtie, să se afle câte bucăți de hărtie au fost tăiate.
Probleme pentru cercurile de matematică, Nomina, 4/59
Răspuns final:
3
Soluție:
O hârtie tăiată (în 5 bucăți) face ca numărul de hârtii rezultate să crească cu 4. Dacă inițial avem 7 hârtii și creștem acest număr în mod repetat, cu 4, obținem, pe rând 7+4,7+8,7+12 etc bucăti. În concluzie, 19 bucăți obținem după 3 tăieturi.