Exercițiul 993

E.993. Să se determine numărul minim de copii dintr-o familie dacă orice copil are cel puțin un frate și cel puțin o soră.

Probleme pentru cercurile de matematică, Nomina, 5/65
Răspuns final:

44

Soluție:

Din enunț rezultă imediat că în familie avem cel puțin 33 copii: un copil (C1), fratele lui (F) și sora lui (S).

  • cum fratele F trebuie să aibă cel puțin un frate și o soră, înseamnă că C1 trebuie să fie frate (adică băiat).
  • cum sora S trebuie să aibă cel puțin un frate și o soră, înseamnă că C1 trebuie să fie soră (adică fată).

Cum C1 nu poate fi în același timp și fată și băiat, înseamnă că în familie sunt minim 44 copii: doi băieti și două fete.