Exercițiul 1019

E.1019. Aflați rezultatul calculului 119−117+115−113+111−109+⋯+7−5+3−1.119−117+115−113+111−109+⋯+7−5+3−1.

Admite Loga, 2025
Răspuns final:

6060

Soluție:

(119−117)+(115−113)+(111−109)+⋯+(7−5)+(3−1).(119−117)+(115−113)+(111−109)+⋯+(7−5)+(3−1).
Șirul 1,3,5,7,…,1191,3,5,7,\ldots,119 are (119−1):2+1=60(119-1):2+1=60 termeni, deci calculu nostru are 3030 de paranteze.
Așadar, rezultatul cerut este 30⋅2=60.30 \cdot 2 = 60.